Bài toán: Cắt hình chữ nhật thành các hình vuông

Đề bài

Cho một hình chữ nhật kích thước ~ a \times b ~, nhiệm vụ của bạn là cắt nó thành các hình vuông. Trong mỗi bước, bạn có thể chọn một hình chữ nhật bất kỳ và cắt nó thành hai hình chữ nhật sao cho tất cả các chiều dài cạnh vẫn là số nguyên.

Câu hỏi: Số bước ít nhất để cắt hình chữ nhật ban đầu thành các hình vuông là bao nhiêu?

Input

• Dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~ a ~ và ~ b ~ (~ 1 \leq a, b \leq 500 ~).

Output

• In ra một số nguyên: số bước tối thiểu để cắt hình chữ nhật thành các hình vuông.

Ràng buộc

• ~ 1 \leq a, b \leq 500 ~.

Ví dụ

Input:

3 5

Output:

3

Giải thích:

• Với ~ a = 3, b = 5 ~, có thể cắt thành các hình vuông ~ 3 \times 3 ~, ~ 2 \times 2 ~, và ~ 1 \times 1 ~ trong 3 bước.