Mô tả bài toán: Đếm số cách hoàn thành trò chơi

Một trò chơi có n cấp độ, được kết nối bởi m thiết bị dịch chuyển tức thời. Nhiệm vụ của bạn là tìm số cách để đi từ cấp độ 1 đến cấp độ n. Trò chơi được thiết kế sao cho không có chu trình trong đồ thị (đồ thị là DAG - Directed Acyclic Graph).

Input:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên n và m: số lượng cấp độ và số lượng thiết bị dịch chuyển.
• Sau đó, có m dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên a và b:
  • ~a~: cấp độ bắt đầu.
  • ~b~: cấp độ kết thúc.

Output:

• In ra một số nguyên duy nhất: số cách để hoàn thành trò chơi từ cấp độ ~1~ đến ~n~.
• Do kết quả có thể rất lớn, hãy in kết quả theo modulo ~10^9 + 7~.

Ràng buộc:

• ~1 \leq n \leq 10^5~
• ~1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5~
• ~1 \leq a, b \leq n~

Ví dụ:

Input:

4 5
1 2
2 4
1 3
3 4
1 4

Output:

3

Giải thích:

• Có 3 cách để đi từ cấp độ ~1~ đến cấp độ ~4~:
  • ~1 \to 2 \to 4~
  • ~1 \to 3 \to 4~
  • ~1 \to 4~