Mô tả bài toán: Hành trình qua các cấp độ trong trò chơi

Bạn đang chơi một trò chơi với n cấp độ, được kết nối bởi m thiết bị dịch chuyển. Bạn thắng trò chơi nếu bạn có thể di chuyển từ cấp độ 1 đến cấp độ $n$, sử dụng mỗi thiết bị dịch chuyển chính xác một lần.

Hãy xác định xem bạn có thể thắng trò chơi không, và nếu có, hãy đưa ra cách di chuyển qua các cấp độ.

Input:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên n và m: số lượng cấp độ và số lượng thiết bị dịch chuyển.
• Tiếp theo, có m dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên a và b:
  • $a$: cấp độ xuất phát.
  • $b$: cấp độ đích.

Output:

• Nếu có cách để thắng trò chơi, in ra $m+1$ số nguyên: thứ tự các cấp độ mà bạn sẽ di chuyển qua trong trò chơi.
• Nếu không có cách nào để thắng, in "IMPOSSIBLE".

Ràng buộc:

• $2\le n\le {10}^5$
• $1\le m\le 2\cdot {10}^5$
• $1\le a,b\le n$

Ví dụ:

Input:

5 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 1
4 2

Output:

1 3 1 2 4 2 5