Bài toán: Số lượng đường đi qua tất cả các thành phố

Bạn cần tính số cách đi từ thành phố Syrjälä (thành phố 1) đến Lehmälä (thành phố ~n~) sao cho đi qua tất cả các thành phố đúng một lần. Các chuyến bay là chuyến bay một chiều.

Input:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~: số lượng thành phố và số lượng chuyến bay.
• Tiếp theo, có ~m~ dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~a~ và ~b~:
  • ~a~: thành phố xuất phát.
  • ~b~: thành phố đích.

Output:

• In ra một số nguyên: số lượng đường đi thỏa mãn điều kiện modulo ~10^9 + 7~.

Ràng buộc:

• ~2 \leq n \leq 20~
• ~1 \leq m \leq n^2~
• ~1 \leq a, b \leq n~

Ví dụ:

Input:

4 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 2
3 4

Output:

2

Giải thích:

• Có 2 cách để đi từ 1 đến 4 qua tất cả các đỉnh:
  • ~1 \to 2 \to 3 \to 4~
  • ~1 \to 3 \to 2 \to 4~.