Nội dung bài toán

Ký hiệu ~ \sigma(n) ~ là tổng các ước của số nguyên ~ n ~.

Ví dụ, ~ \sigma(12) = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28 ~.

Nhiệm vụ của bạn là tính tổng: ~ \sum_{i=1}^n \sigma(i) \mod (10^9 + 7) ~

Dữ liệu vào

• Dòng duy nhất chứa một số nguyên ~ n ~.

Dữ liệu ra

• In ra tổng ~ \sum_{i=1}^n \sigma(i) \mod (10^9 + 7) ~.

Ràng buộc

• ~ 1 \leq n \leq 10^{12} ~

Ví dụ

Dữ liệu vào

5

Dữ liệu ra

21