Đề bài

Có ~ n ~ đống que diêm và hai người chơi thay phiên nhau thực hiện nước đi. Trong mỗi lượt chơi, một người có thể chọn một đống que diêm không rỗng và loại bỏ một số lượng bất kỳ que diêm trong đống đó. Người chơi nào lấy que diêm cuối cùng sẽ thắng trò chơi.

Nhiệm vụ của bạn là xác định người chơi nào sẽ thắng nếu cả hai đều chơi tối ưu.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~ t ~: số lượng bộ test.
• Với mỗi test case:
  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~ n ~: số lượng đống que diêm.
  • Dòng thứ hai chứa ~ n ~ số nguyên ~ x_1, x_2, ..., x_n ~: số que diêm trong mỗi đống.

Output

• Với mỗi test case, in "first" nếu người chơi đầu tiên thắng và "second" nếu người chơi thứ hai thắng.

Ràng buộc

• ~ 1 \leq t \leq 200000 ~
• ~ 1 \leq n \leq 200000 ~
• ~ 1 \leq x_i \leq 10^9 ~
• Tổng số lượng ~ n ~ qua tất cả các bộ test tối đa ~ 200000 ~.

Ví dụ

Input

3
4
5 7 2 5
2
4 1
3
3 5 6

Output

first
first
second