Đề bài

Xét một trò chơi có ~ n ~ trẻ em (được đánh số từ ~ 1, 2, \ldots, n ~) xếp thành vòng tròn. Trong trò chơi, cứ mỗi trẻ em thứ hai sẽ bị loại khỏi vòng tròn, cho đến khi không còn trẻ em nào. Hãy xác định thứ tự các trẻ em bị loại.

Input

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên ~ n ~ (số lượng trẻ em).

Output

• In ra ~ n ~ số nguyên: thứ tự trẻ em bị loại.

Ràng buộc

• ~ 1 \leq n \leq 2 \times 10^5 ~

Ví dụ

Input:

7

Output:

2 4 6 1 5 3 7

Giải thích:

• Ban đầu: ~ [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] ~.
• Loại ~ 2 ~: ~ [1, 3, 4, 5, 6, 7] ~.
• Loại ~ 4 ~: ~ [1, 3, 5, 6, 7] ~.
• Loại ~ 6 ~: ~ [1, 3, 5, 7] ~.
• Loại ~ 1 ~: ~ [3, 5, 7] ~.
• Loại ~ 5 ~: ~ [3, 7] ~.
• Loại ~ 3 ~: ~ [7] ~.
• Loại ~ 7 ~: ~ [] ~.