Bài toán

Cho một cây gồm ~ n ~ đỉnh.

Nhiệm vụ của bạn là xác định tổng khoảng cách từ mỗi đỉnh đến tất cả các đỉnh khác.

Đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~ n ~: số lượng đỉnh trong cây (~ 1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5 ~).
• Tiếp theo là ~ n-1 ~ dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~ a, b ~: biểu diễn một cạnh giữa hai đỉnh ~ a ~ và ~ b ~.

Đầu ra

• In ra ~ n ~ số nguyên: mỗi số là tổng khoảng cách từ một đỉnh ~ 1, 2, \ldots, n ~ đến tất cả các đỉnh khác.

Kiểm tra với ví dụ

Input:

5
1 2
1 3
3 4
3 5

Output:

6 9 5 8 8