Bài toán

Cho một cây với ~ n ~ đỉnh và ~ m ~ đường đi trên cây. Nhiệm vụ của bạn là tính số lượng đường đi chứa mỗi đỉnh.

Đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~ n ~ và ~ m ~: số đỉnh trong cây và số đường đi (~ 1 \leq n, m \leq 2 \cdot 10^5 ~).
• Tiếp theo là ~ n-1 ~ dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~ a ~ và ~ b ~: biểu diễn một cạnh giữa hai đỉnh ~ a ~ và ~ b ~.
• Sau đó là ~ m ~ dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~ a ~ và ~ b ~: biểu diễn một đường đi giữa hai đỉnh ~ a ~ và ~ b ~.

Đầu ra

• In ra ~ n ~ số nguyên: mỗi số là số lượng đường đi chứa đỉnh tương ứng.

Kiểm tra với ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
3 4
3 5
1 2
5 3
2 4

Output:

3 3 1 1 1

Giải thích:

• Số lượng đường đi chứa mỗi đỉnh:
  • Đỉnh 1: 3 đường đi.
  • Đỉnh 2: 3 đường đi.
  • Đỉnh 3: 1 đường đi.
  • Đỉnh 4: 1 đường đi.
  • Đỉnh 5: 1 đường đi.