Bài toán

Cho một cây gồm ~ n ~ đỉnh và ~ n-1 ~ cạnh. Nhiệm vụ của bạn là đếm số đường đi (path) có đúng ~ k ~ cạnh.

Đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~ n ~ và ~ k ~: số lượng đỉnh và số cạnh của đường đi (~ 1 \leq k \leq n \leq 2 \cdot 10^5 ~).
• Tiếp theo là ~ n-1 ~ dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~ a ~ và ~ b ~: biểu diễn một cạnh giữa hai đỉnh ~ a ~ và ~ b ~.

Đầu ra

• In ra một số nguyên: số lượng đường đi có đúng ~ k ~ cạnh.

Ví dụ

Input:

5 2
1 2
1 3
2 4
3 5

Output:

4

Giải thích:

• Các đường đi có đúng 2 cạnh là:
  • ~ 1 \to 2 \to 4 ~,
  • ~ 1 \to 3 \to 5 ~,
  • ~ 4 \to 2 \to 1 ~,
  • ~ 5 \to 3 \to 1 ~.