Bài toán

Cho một cây gồm ~ n ~ đỉnh và ~ n-1 ~ cạnh. Nhiệm vụ của bạn là đếm số đường đi (path) có độ dài nằm trong đoạn ~[k_1, k_2]~ cạnh.

Đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~ n, k_1, k_2 ~: số lượng đỉnh, số cạnh tối thiểu và số cạnh tối đa của đường đi (~ 1 \leq k_1 \leq k_2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5 ~).
• Tiếp theo là ~ n-1 ~ dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~ a ~ và ~ b ~: biểu diễn một cạnh giữa hai đỉnh ~ a ~ và ~ b ~.

Đầu ra

• In ra một số nguyên: số lượng đường đi có độ dài nằm trong đoạn ~[k_1, k_2]~.

Kiểm tra với ví dụ

Input:

5 2 3
1 2
1 3
2 4
3 5

Output:

6

Giải thích:

• Các đường đi có độ dài nằm trong ~[2, 3]~ cạnh là:
  • ~ 1 \to 2 \to 4 ~,
  • ~ 1 \to 3 \to 5 ~,
  • ~ 4 \to 2 \to 1 ~,
  • ~ 5 \to 3 \to 1 ~,
  • ~ 2 \to 1 \to 3 ~,
  • ~ 3 \to 1 \to 2 ~.