Mô tả bài toán

Teo có các thanh domino hình chữ nhật với chiều rộng ~ a ~ và chiều cao ~ b ~. Teo muốn tìm kích thước cạnh nhỏ nhất của một hình vuông sao cho có thể xếp được ~ n ~ thanh domino vào hình vuông đó. Thanh domino có thể được xếp dọc hoặc ngang nhưng không được phép xoay.

Yêu cầu: Tìm chiều dài cạnh của hình vuông nhỏ nhất có thể chứa được ~ n ~ thanh domino.

Input

• Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên ~ a, b, n ~, lần lượt là chiều rộng, chiều cao của thanh domino và số lượng domino cần xếp.

Output

• Một số nguyên duy nhất: Chiều dài cạnh nhỏ nhất của hình vuông.

Constraints

• ~ 1 \leq n, a, b \leq 10^9 ~

*Ví dụ *

Input

2 3 10

Output

9