Bài toán: Photo nhanh

Tèo và bạn bè cần sao chép $n$ bản phao thi từ bản gốc để bán kiếm tiền. Tèo có 2 máy photo:

• Máy 1 photo xong một bản trong $x$ giây.
• Máy 2 photo xong một bản trong $y$ giây.

Cả hai máy có thể hoạt động song song. Mỗi máy có thể sao chép từ bản gốc hoặc từ các bản đã được sao.

Nhiệm vụ của bạn là tính thời gian tối thiểu để photo được đủ $n$ bản.

Input Format:

• Một dòng chứa ba số nguyên $n$, $x$, $y$: số bản cần photo, thời gian sao chép của máy 1 và máy 2.

Output Format:

• Một số nguyên duy nhất: thời gian tối thiểu để photo được $n$ bản.

Constraints:

• $1\le n\le 2\cdot {10}^8$

  - $1\le x,y\le 10$

Ví dụ:

Input:

5 1 2

Output:

4

Giải thích:

• Máy 1 photo ra bản đầu tiên trong $1$ giây.
• Máy 2 photo ra bản đầu tiên trong $2$ giây.
• Sau $4$ giây, tổng cộng 5 bản đã được sao chép.